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접수번호	20251017001	처리상태
제안신청인	윤**	신청일	2025-10-17 10:44:05
제안유형	건의
제안제목	2022개정 미적분1 미래엔 교과서 예제 및 문제 수정 건의
개요	미래엔 교과서 p.130 예제2, 문제6, p.135 문제10 과 같이 정적분으로 정의된 함수를 미분하여 상수a 값을 구하는 문제에서 적분 내에 포함된 f(x)의 연속 여부에 대한 조건이 누락되어 있습니다.
현행 및 문제점	f(x)의 연속 조건이 없다면 양변을 미분해서 얻은 식과 f(x)가 같다는 보장을 할 수 없습니다. 고교과정에서 적분을 다룰 때에는 모두 닫힌구간에서 연속인 함수에 대해서 정의를 하고 있는 것은 맞지만, 그렇다고 해서 연속성이 제시되지 않은 상황에서 암묵적으로 연속임을 가정하고 문제를 풀도록 하는 것은 오류가 있다는 생각입니다. 그리고 미적분의 기본정리1 을 도입할 때나 적분에 관한 정의 및 정리를 다룰 때 항상 닫힌구간에서 연속인 조건을 제시를 하기 때문에, 연속성이 주어져 있지 않다면 이에 혼란을 빚을 학생이 많을 수 있다는 우려가 생깁니다. 그 근거로 미래엔 p.137 문제 20 이나, 천재교과서 p.164 문제 8, 그 외 평가원 모의고사 문제에서는 다항함수라거나 연속성 조건을 문제에 제시를 하였습니다. 이에 통일성을 갖춰야 한다고 생각합니다.
개선방안	미적분 1에서는 다항함수의 적분을 주로 다루므로 해당 문제 유형에 다항함수라는 조건을 추가하거나 연속성을 제시해야 합니다.
기대효과	학생들이 학습한 개념을 바탕으로 해당 개념 및 문제를 명확히 이해하고 모호함 없이 해결할 수 있을 것입니다.
첨부파일	첨부파일 없음

제안답변

제안답변 게시판
담당기관	㈜미래엔	처리상태
답변일	2025-10-24 13:12:44
답변내용	안녕하세요. 미래엔입니다. 올려주신 제안에 집필진과의 논의 때문에 답변 시간이 늦어졌습니다. 죄송합니다. 다음은 제안에 대한 답변입니다. 확인 부탁드립니다. 지난 교육과정의 수학Ⅱ나 22개정 교육과정의 미적분Ⅰ의 적분에서는 주로 다항함수를 다루는데, 다항함수는 연속임이 자명하므로 예제나 문제에서 관례적으로 함수가 연속이라는 조건을 생략하고 문제를 다루었습니다. 그러나 말씀하신 바와 같이 137쪽 문제 20 등과 표현의 통일성을 고려하여 130쪽 예제2, 문제6, 135쪽 문제 10에 '연속함수'라는 조건을 추가하여 수정하도록 하겠습니다. 감사합니다.
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