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접수번호	20220707001	처리상태
제안신청인	이**	신청일	2022-07-07 22:13:12
제안유형	건의
제안제목	비상교육 고등학교 화학II 교과서 문제 오류
개요	비상교육 고등학교 화학II 교과서 133쪽 11번 문제의 그래프에 오류가 있습니다. 오류를 해결하는 방향으로 문제를 바꾸고 이후에도 동일한 내용과 연계된 문제들의 오류 가능성을 확인해 주시길 건의합니다.
현행 및 문제점	오류가 존재하는 문제는 1차 반응과 반감기의 개념을 이용하여 그래프를 해석하도록 유도합니다. 그래프에선 반응물의 농도가 0초(s) 때의 0.6에서 30초엔 0.4, 60초엔 0.3, 90초엔 대략 0.22, 120초엔 대략 0.15로 변화하는데 0초, 60초, 120초만 따지면 반감기가 60초인 1차 반응으로 보입니다. 하지만 1차 반응의 반응 속도식(반응물은 A)은 v=k[A]라 정의되어 있고 이는 반응물의 농도를 그래프로 표현하면 감소하는 형태의 지수함수와 일치하며 위 그래프에서 반감기인 60초를 또 한 번 나눈 30초는 지수함수의 특성에 따라서 농도가 루트 2로 나눈 값이 되는데 걸리는 시간이 됨을 의미합니다. 하지만 정확한 수치가 나온 0초, 30초, 60초를 보면 0초에서 30초까지 2/3로, 30초에서 60초까지 3/4으로 감소하고 이는 1차 반응, 즉 지수함수에선 나올 수 없는 감소 비율입니다. 초기 농도가 0.6이고, 반감기가 60초인 그래프를 실제 지수함수로 나타내면 30초에는 농도가 대략 0.42가 되어야 합니다. 그러나 30초 때의 농도 값은 문제의 보기 (ㄴ)에서 묻는 B의 농도 값을 구하는 데 직접 이용되며 그 값이 정확히 0.4임을 확정해 그래프가 수치를 대략적으로 표현한 것으로도 여길 수 없게 만듭니다. 화학II를 배우는 고등학교 3학년 학생으로 1차 반응의 반응 속도식과 미적분의 지수함수의 미분을 연계하여 개념을 이해하던 저는 위 그래프를 보고 특수한 형태의 n차 반응으로 해석하는 등 미적분에서의 학습 내용과 괴리된 형태를 띤 그래프에 의해 혼란을 겪었습니다. 이런 형태의 그래프는 반감기의 개념을 잘못 이해하도록 유도하며 저와 같은 학생들의 학습 및 이해에 혼란을 줄 수 있습니다.
개선방안	먼저 문제의 그래프를 지수함수로 간주해도 될 정도로는 수학적 실제 수치와 대략적으로라도 일치하는 형태로 바꿔야 한다고 생각합니다. 문제를 해석하고 푸는데 정확한 수치가 필요한 몇몇 구간에서는 격자와의 교점으로 확실한 수치를 나타내고 나머지 구간은 완벽할 순 없더라도 수학적 실제 수치와 그래프의 수치가 1% 미만 차이 나도록 조절하여야 제대로 된 해석이 가능할 것이라 판단됩니다. 구체적으로 그래프에서 30초 때의 농도가 0.42와 0.04 이상 차이가 나지 않도록 하는 것이 있습니다. 또한 위 문제에서 30초의 P 점에서 B의 농도를 묻는 보기(ㄴ)은 수치를 정확히 알 수 있는 60초 또는 120초, 더 나아가선 60의 배수 중 하나를 골라 그때의 B의 농도를 묻는 내용으로 바꾸는 것이 적당하다고 생각합니다. 그래프를 0.4가 아닌 정확한 수치로 계산하여 기존의 보기(ㄴ)을 풀이할 경우 지수함수라는 개념을 필수적으로 대입해야 하고 이는 문제 의도와 달라지기에 반감기를 통해 정확히 알 수 있는 수치를 이용할 수 있도록 변형해야 한다 생각합니다. 제가 건의한 위 내용들은 부족한 부분이 많을 수 있기에 적절하다 싶지 않을 경우 또 다른 방안을 이용하는 방향으로도 고려해주시길 바랍니다. 현 오류에서 가장 중요한 부분은 1차 반응에서 반응물의 농도는 지수함수를 따른다는 개념이 지켜지지 않은 것이기에 이 개념을 지키는 것을 최우선 사항으로 하여 어떤 방식으로라도 해결해야 한다 생각합니다. 또한 이런 형태로 출제된 다른 문제들이 존재한다면 그도 오류 가능성을 확인하여 적절한 조치를 취해주시길 바랍니다.
기대효과	위 개선을 통해 1차 반응과 반감기에 대해 학습하며 학생들이 겪을 수 있을 혼란을 덜고 더 깊이 있는 이해를 할 수 있으리라 생각합니다.
첨부파일	첨부파일 없음

제안답변

제안답변 게시판
담당기관	㈜비상교육	처리상태
답변일	2022-07-12 11:32:04
답변내용	내용에 대해 저자분의 답변 전달드립니다. 11번 그래프에 대한 이론적인 측면에서 P점의 농도 값 0.4M에 대한 문제를 제기한 점에 대해 감사를 드립니다. 아울러 주어진 그래프 자료를 이용하여 단순히 문제를 해결하는 것에서 벗어나 제시된 그래프 자체에 대해 문제를 제기한 점에 대해서도 감사를 드립니다. 이론적인 값인 경우에는 P 지점이 약 0.42M가 되어야 하는 것이 맞습니다. 문의자께서 제기하셨듯이, 이 문제의 그래프 자료를 통해 ‘1차 반응속도식과 미적분의 지수함수의 미분을 연계하여 개념을 이해할 것’이라고는 사전에 충분히 고려하지는 않았습니다. 그러나 이 문제의 출제 의도 중 하나는 화학 반응의 몰수비에 대한 이해도를 평가하려는 것이므로 값을 좀 더 단순화하려고 했으며(그래프에서 0.42 값을 나타내는 것 보다 0.4로 나타냄), 비록 이론적인(이상적인) 측면에서의 그래프가 아니더라도 현실에서는 오차로 인한 실험 데이터를 그래프로 변환한 자료로 볼 수도 있을 것입니다. 실제 실험 데이터로 인한 그래프는 이론적인 그래프와 반드시 일치하지는 않습니다. 따라서 제시된 자료에서 출제자가 평가하고자 하는 의도를 반영한 문제 내용 자체에 대해서는 오류가 없어 보입니다. 다만 문제를 해결하는 과정 자체에는 문제가 없는 자료라고 하더라도 1차 반응에서 시간에 따른 농도 변화를 나타내는 이론적인 그래프에 대해서는 문의자의 의견이 옳다고 판단되므로 다음과 같이 수정하려고 합니다. ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ p점을 0.3M 지점으로 옮긴 뒤 보기 수정 ㄴ. P점에서 B의 농도는 0.6 M이다. ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 제안한 사항에 대해서 다시 한번 감사를 드립니다.
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