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민원신청

민원신청 게시판
접수번호	20251106181223001	처리상태
민원제목	고등학교 물리1 교과서의 밴드 구조 설명과 관련된 오개념에 대한 수정 요청입니다.
민원유형	교과서 수정·보완	신청일	2025-11-06 18:12:23
페이지		교과서 종류	서책형 교과서
민원내용	안녕하세요. 저는 고체물리 이론을 전공하는 대학원생으로, [2022 개정 교육과정 물리학, 동아출판(주) 남경식 선생님 저 p162, 링크 https://ebook.dongapublishing.com/ebook/ecatalog5.asp?Dir=2234] 교과서를 살펴보던 중, 밴드 구조의 형성 원인에 대한 설명에서 동일한 개념적 오류가 오랫동안 반복되어 왔음을 확인하였습니다. 이 문제는 학생들이 고체물리의 근본 원리를 오해하게 만들 수 있어, 수정이 필요하다고 생각합니다. 해당 오류가 매해 수능특강 [예를 들어, 2026년도 수능특강 물리1 p97]에도 반복되어 나타나고 있는 것 같습니다. 해당 교과서에서는 고체의 에너지 준위가 띠를 이루는 이유를 파울리의 배타원리(Pauli exclusion principle) 때문이라고 설명하고 있습니다. 그러나 이는 물리적으로 정확하지 않은 서술입니다. 밴드 구조가 생기는 이유를 이해하기 위해서는, 기체 상태처럼 원자들이 서로 멀리 떨어져 있을 때부터 시작해, 고체처럼 원자들이 가까워지는 과정을 생각해보면 좋습니다. 처음에는 각각의 전자가 느끼는 전기력이 자기 원자 하나에 의한 것이므로, 전체 시스템의 에너지 준위는 “원자 하나의 에너지 준위를 원자의 개수만큼 단순히 겹쳐 놓은 것”과 같습니다. 하지만 원자들이 가까워지면, 전자가 주변 원자들의 전기적 퍼텐셜도 함께 느끼게 되어, 각 전자의 에너지가 조금씩 달라집니다. 그 결과, 겹쳐 있던 수많은 에너지 준위들이 연속적으로 갈라지면서 에너지 띠, 즉 밴드 구조가 형성됩니다. 결국, 밴드 구조가 생기는 근본적인 이유는 주변 원자들의 퍼텐셜이 서로 겹치면서 전자가 이동할 수 있게 되는 것, 다시 말해 hopping(호핑) 현상 때문입니다. 첨부한 그림은 이러한 과정을 실제로 계산한 예시입니다. 이 시스템은 총 두개의 에너지 준위를 가진 원자 100개로 구성되어 있으며, 가로축은 hopping integral (또는 주변 원자 퍼텐셜의 영향 정도), 세로축은 그에 따른 전체 에너지 준위를 나타냅니다. Hopping integral이 0인 경우(기체 상태)에는 불연속적인 에너지 준위만 존재하지만, hopping integral을 1까지 증가시키면 그 준위들이 미세하게 갈라지며 연속적인 에너지 띠로 변하는 것을 확인할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고, 기존 교과서에서는 여전히 “파울리의 배타원리에 의해 에너지 준위가 나뉘어 밴드 구조가 생긴다”고 서술되어 있습니다. 그러나 이는 밴드 구조의 형성 원인에 대한 잘못된 설명입니다. 예를 들어, 수소 원자에서도 파울리의 배타원리는 항상 적용되지만, 상대론적 효과(스핀-궤도 결합)를 무시하면 스핀 업과 스핀 다운 상태의 에너지는 완전히 같습니다. 즉, 배타원리가 있다고 해서 에너지 준위가 갈라지거나 밴드가 형성되는 것은 아닙니다. 비슷한 예로, 고체 내에는 포논(phonon)이라는 입자가 존재합니다. 전자기파를 구성하는 입자가 광자(photon)인 것처럼, 고체 내의 진동(소리)을 구성하는 입자가 포논입니다. 포논은 스핀이 0인 보손이므로, 스핀이 반정수인 페르미온과 달리 파울리의 배타원리가 적용되지 않습니다. 그럼에도 불구하고 포논 역시 주기적 퍼텐셜에 따라 명확한 밴드 구조를 가집니다. 이 사실만으로도 밴드 구조의 형성 원인이 배타원리가 아니라는 점은 분명히 알 수 있습니다. 물론, 파울리의 배타원리가 밴드 구조와 전혀 관련이 없는 것은 아닙니다. 밴드가 이미 형성된 이후, 여러 전자가 그 밴드를 채워 나갈 때, 스핀 정렬 방식에 따라 파동함수의 형태가 달라지고, 이에 따라 전자 간 전기력이 변할 수 있습니다. 이러한 효과를 교환 상호작용(exchange interaction)이라고 부르며, 밴드의 세부 구조를 변형시키거나 물질의 자성을 결정짓는 중요한 역할을 합니다. 그러나 이것은 이미 만들어진 밴드의 후속적 변화이지, 밴드 구조 자체를 만드는 원인은 아닙니다. 결론적으로, “밴드 구조가 파울리의 배타원리에 의해 생긴다”는 교과서의 서술은 물리적으로 잘못된 설명입니다. 밴드 구조는 전자가 주변 원자들의 퍼텐셜을 동시에 느끼며 이동할 수 있을 때 자연스럽게 생기는 현상입니다. 이는 페르미온뿐 아니라 보손에서도 성립하는 보편적인 물리적 결과입니다. 2022년도 개정된 교육과정에서 다른 출판사의 책에는 정확한 설명이 나와 있는 것으로 확인했지만, 상기 말씀드린 교과서에서 해당 내용이 들어가 있음으로 인해 이러한 오개념이 지속될 우려가 있다고 생각하여 해당 부분에 대한 수정을 요청드립니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.
첨부파일	밴드.png

민원 답변

민원 답변 게시판
담당기관	동아출판㈜	처리상태
답변일	2025-11-07 18:00:11
답변내용	안녕하십니까. 동아출판입니다. 저희 교과서에 관심을 가져 주시고, 소중한 의견을 주셔서 감사합니다. 제안 주신 의견을 살펴, 아래와 같이 회신드립니다. 물리학 교과서 162쪽의 서술 구조를 살펴보면 시작 문장-'기체 원자의 에너지 준위는 ~~~~ 서로 다른 원자의 에너지 준위에 영향을 준다.'에서는 인접한 원자들의 상호 작용에 의해 에너지 준위의 변화가 생김을 서술하였고, 후술되는 이어진 문장 - '그림 3-34의 (가)는 독립된 원자의 에너지 준위를 나타낸 것이다. ~~ 수많은 갈래로 갈라진다. ' 에서는 전자가 같은 에너지 준위에 있을 수 없고, 각 전자의 에너지가 조금씩 차이가 나게 됨을 설명하고자 하였습니다. 이를 바탕으로 마지막 문단을 통해 인접한 원자들간의 상호작용, 에너지 준위의 미세한 분리에 의해 촘촘하게 모인 에너지 준위 영역이 에너지띠 임을 정의하였습니다. 해당 내용의 서술에 있어서 파울리 배타 원리를 밴드 구조 형성의 원인으로 언급할 의도는 없었으나, 학습자의 입장에서 오개념이 형성될 수 있다는 우려에 대해서는 논의가 필요하다고 판단됩니다. 이에 집필진과 함께 수정 여부를 검토할 예정입니다. 다만, 양해를 드리고 싶은 점은, 교과서는 엄격한 검인정 심사 과정을 통과해야 하고, 수정 또한 교과서 심의위원회의 승인에 의해서만 가능하며, 검토 승인 시기가 정해져 있어 검토 및 반영이 단기간에 이루어지기에는 어려움이 있음을 말씀드립니다. 저희 교과서에 주신 관심에 감사드리며, 저희도 고등학생들이 교육과정 내에서 올바른 과학 개념을 성립하고, 물리에 관심을 가질 수 있는 좋은 교과서를 만들도록 노력하겠습니다. 감사합니다.
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