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민원신청

민원신청 게시판
접수번호	20170927164616001	처리상태
민원제목	미적분 2 교과서 143페이지 11번 문항 해설에 질문이 있습니다.
민원유형	교과서 수정·보완 > 고 1~3 > 수학 > 미적분II > ㈜미래엔 > 이강섭 외14 > > 교과서 > 인정 > 2017	신청일	2017-09-27 16:46:16
페이지	143,218	교과서 종류	서책형 교과서
민원내용	안녕하세요. 단국대 치과대학 본과 1학년 재학중인 이원엽이라 합니다. 현재 수학 책과 수학 강의를 제작하고 있습니다. 교과서 풀이에 의문이 있어서 연락드리게 되었습니다. 미적분 2 교과서 143페이지 11번 문항 해설입니다. 해설은 218페이지에 있습니다. 교과서 풀이에는 변곡점에서 그은 접선의 x절편과 원래 그래프의 x절편을 기준으로 접선의 개수를 파악할 수 있다고 하셨습니다. 하지만, 이 그림만으로는 x절편이 -3보다 작을 때 접선이 두개가 나오는지 확인하기 힘듭니다. 그 이유는, x가 계속 작아져, -100정도가 되는 경우는 그림에 나타내기 힘들며 접선의 개수가 2개 나올거라는 추측만 있을 뿐, 정확하게 2개라고 말하기 힘듭니다. 그것은 x가 1보다 클 때인 100정도여도 그럴것 같다는 추측밖에 할 수가 없습니다. 그림에 나타나 있지 않기 때문입니다. 제가 푼 풀이는, 접선의 방정식을 구하고, 그 접선의 방정식이 (k,0)을 지날 때를 생각하면 (k,0)을 지나는 접선의 접점이 2개면 성립한다고 생각했습니다. 이렇게 풀 때는 -3보다 작은 k에서 반드시 교점이 두개 생긴다고 단언할 수 있습니다. 그래프의 증가 감소를 알수 있기 때문입니다. 또한 이 그래프에서 공통접선은 발생하지 않습니다. 공통접선이려면, 기울기와 y절편이 같아야합니다. xe^x값이 같으면서, -(x^2-x+1)e^x 값도 같은 서로 다른 두개의 x는 존재하지 않기 때문입니다. 이 풀이와 유사한 풀이는 본 교과서 136페이지의 예제풀이에도 있습니다. 이러한 풀이는 함수의 증가와 감소, 극대와 극소, 평행이동과 관련있습니다. 예를들어, 136페이지의 풀이에는, k가 1/e보다 작아야하는데, 그 이유는 k가 1/e일 때, 접하기때문입니다. x축과 평행한 직선은 극값에서 접합니다. 또한 점근선이 y=0이므로 0보다 k가 커야하는 것은 당연합니다. 또한 x가 0보다 작아짐에 따라 함숫값이 작아지는 것 또한 함수의 증가 감소를 통해 알 수 있습니다. 143페이지 11번에 대한 제 풀이또한 함수의 증가감소, 극대극소를 통해 x축과 평행한 직선과의 교점을 구할 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 이제, 질문 드리겠습니다. 1. 본문에 적혀있는 218페이지의 해설이 적절한가요?(저는 적절하지 않다고 생각합니다.) 2. 적절하지 않다고 저는 개인적으로 생각합니다. 그 이유는 풀이의 모호성때문이라 생각합니다. 만약 어떤 논리가 있다면, 저 변곡점에서 접선을 그었을 때 풀이의 모호성이 사라질까요? 3. 변곡점에서 접선을 긋는 풀이는 교과서 어디에서 찾아볼 수 있을까요? 혹은 교육과정 어디에서 찾아볼 수 있을까요? 그리고, 번외로 말씀드리자면, 저는 가난한 학생으로, 교과서와 기출을 독학으로 공부해서 치과대학에 입학한 경험이 있습니다. 15수능과 16수능을 100점 맞은 경험이 있지요. 또한 현재는 공부의 신 멘토로써, 저소득층 아이들을 지원해주고, 제 개인적으로 무료멘토링을 진행하고 있습니다. 저는 미래엔 교과서로 정말 많은 도움을 받았으며 이에대해 집필진과 미래엔 여러분께 너무나도 깊은 감사를 드립니다. 이 교과서가 없었다면, 저는 아마 수능에서 좋은 점수를 얻지 못했을 것입니다. 풀 문제집도 없었기 때문이지요. 다만, 이렇게 교과서의 풀이가 이해가 되지 않을 때, 조금 더 풀이를 개선해야한다고 저는 봅니다. 학생들이 좀더 이해하기 쉽고 학생들이 많이 접할 수 있는 풀이로 개선해야 한다고 생각합니다. 교과서는 기본적으로 학교를 다니는 학생에게 주어지는 것입니다. 저소득층도 공부할 수 있지요. 그러므로, 아직 미약하지만, 혹시 교과서 검토나 내용의 개선을 할 수 있는 기회를 얻으려면 어떻게 해야할지요? 저는 교과서의 개선이 정말 어려운 학생들을 위한 것이라 생각합니다. 만약 그 기회를 얻을 수 있다면 학생의 신분이지만, 사회에 기여한다는 마음으로 열심히 할 생각이 있습니다. 방법만이라도 알려주시길 부탁드립니다.
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담당기관	㈜미래엔	처리상태
답변일	2017-09-28 17:21:00
답변내용	안녕하세요, 미래엔 수학교과서팀입니다. 문의하신 내용은 '20170927210246001'과 동일한 내용으로 답변은 '20170927210246001' 글에 올렸습니다. 감사합니다.
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